在PKPD中，“受体结合”学说大名鼎鼎，我认为与“房室”、“周转”这两个概念一样重要，是现代PKPD的基石。

“受体结合”学说简要说明：

受体结合学说认为，某两种物质会可逆的结合与解离，为了便于描述，将两种物质中的任意一种称之为“药物”另一种称呼为“受体”。

药物和受体会可逆的结合与解离，并一般最终到达平衡：

可写为：

C∗R∗k_on⇌RC∗k_off

其中：

• C，两种结合物质中的一种物质的游离浓度，单位必须为摩尔单位，比如nmol/L
• R，两种结合物质中的一种物质的游离浓度，单位必须为摩尔单位，比如nmol/L
• RC，两种结合物质中结合后的物质的浓度，单位必须为摩尔单位，比如nmol/L
• kon，结合速率常数
• koff，解离速率常数

另外定义：

• Ctot，两种结合物质中的一种物质的总浓度
• Rtot，两种结合物质中的一种物质的总浓度

则有：

• Ctot=C+RC
• Rtot=R+RC

这与化学中的离子解离结合、酸碱电离假说等非常类似。

在达到动态平衡时的推论：

1.在动态平衡下有：

C∗R∗kon=RC∗koff C*R/RC=koff/kon

2.定义亲和力常数KD

令KD=koff/kon

则，有 KD=koff/kon=C*R/RC

3.RC的计算公式(基于C与Rtot)

KD=CR/RC KDRC=C*R

将R=Rtot-RC带入，得 KDRC=C(Rtot-RC) KDRC=CRtot-C*RC (KD+C)RC=CRtot

RC=C*Rtot/(KD+C)

一般认为药物与受体结合后的复合物产生药效，即RC为药效E，则Rtot为最大药效Emax，由此上述方程可改写为：

E=Emax*C/(KD+C)

由此，我们得到了经典的Emax模型的方程！

4.受体结合率：

定义RO=R/Rtot

则有： RO=RC/Rtot

将RC=CRtot/(KD+C)带入，得 RO=CRtot/(KD+C)/Rtot RO=C/(KD+C)

推论：

1. 由上述公式可知，受体的占有率仅取决于游离的药物浓度C，和亲和力常数KD，而与R或者Rtot的浓度无关。
2. 除了受体占有率使用上述公式，可以发现，其实，药物被受体占有的占有率也使用该公式，即CO=R/(KD+R)，即药物的占有率仅取决于游离的受体浓度R，和亲和力常数KD，而与C或者Ctot的浓度无关。
3. 当受体占有率为50%时，有 RO=RO50=0.5 0.5=C/(KD+C) 0.5KD+0.5C=C 0.5KD=0.5C C=KD 即，受体占有率为50%时，C=KD； 类似的这也使用与药物，即药物占有率为50%时，R=KD；
4. 基于受体占率时计算C，有 RO=C/(KD+C) RO×(KD+C)=C RO×KD+RO×C=C RO×KD=C-RO×C RO×KD=(1-RO)×C C=RO×KD/(1-RO) 比如，受体占有率RO=20%时，C=0.2×KD/(1-0.2)=4×KD

5.RC的计算公式(基于Ctot，Rtot)

C∗R∗kon=RC∗koff

将Ctot=C+RC，Rtot=R+RC带入，有 (Ctot-RC) (Rtot-RC) Kon=RC koff (CtotRtot -CtotRC -RCRtot +RC^2) kon =RCkoff CtotRtot -(Ctot+Rtot)RC +RC^2=RCkoff/kon CtotRtot -(Ctot+Rtot)RC +RC^2 =RCKD Ctot*Rtot-(Ctot+Rtot-KD)*RC +RC^2 =0

利用一元二次方程求解公式，直接计算出RC的解为： RC=((Ctot+Rtot+KD)±√((Ctot+Rtot+KD)^2−4∗Rtot∗Ctot))/2

由此，我们就可以根据我们的给药量和受体的总量计算出药物-受体复合物的量了。

(刚开是想到此公式时，觉得有些兴奋似乎发现了些什么，然，一看文章，此公式已经被文章中被使用了。)